Tidsberegning
Årets inndeling og tall
Grunnlaget for vår tidsregning er jordens rotasjon rundt solen. Den tiden en runde tar kalles et år, som igjen deles inn ved jordens omdreining omkring sin egen akse. I løpet av et år dreier jorden 365,2422 ganger om seg selv når rotasjonen betraktes i forhold til solen. Tiden for en rotasjon kalles for et soldøgn.
Ifølge kalenderen har året 365 døgn, og dette medfører at et normalt kalenderår er 0,2422 døgn for kort. Denne feilen oppsummert gjennom fire år gir en feil på nesten et døgn. Feilen rettes ved å gjøre hvert fjerde år til skuddår, med 366 kalenderdøgn. Fire ganger 0,2422 gir imidlertid 0,9688 døgn, slik at hver fireårsperiode dermed blir 0,0312 døgn for lang i forhold til tiden for jordens omløp rundt solen. Dette gir et helt døgn i løpet av 128,4 år. For å utligne denne feilen blir kun hvert fjerde hele hundreår skuddår. Dermed blir det en restfeil på gjennomsnittlig 0,0003 døgn per kalenderår, hvilket først etter 3333 år oppsummeres til et helt døgn igjen. Vårt kalenderår er da gjennomsnittlig 26 sekunder for langt.
Tidsinndelingen som er beskrevet her er den gregorianske kalender, som ble innført den 4. oktober 1582 av pave Gregor XIII, og som nå er tatt i bruk at størstedelen av den siviliserte verden. Før denne datoen brukte man den julianske kalender, der det uten avbrytelser var skuddår hvert fjerde år. Den julianske kalender ble innført av keiser Julius Cæsar, som i år 45 f. Kr. avløste den gjeldende romerske kalender. Fra 45 f. Kr. og frem til år 1582 var kalenderen blitt hengende 9 døgn, 19 timer og 20 minutter etter. Så overgangen til den gregorianske kalender skjedde ved at man etter den 4. oktober 1582 gikk rett til den 15. oktober 1582, og dagene i mellom gled helt ut av tidsregningen.
Som kalenderberegningen har også tidsregningen vært ordnet på forskjellige måter til forskjellige tidsperioder. Oppregningen av årenes tall har sitt utspring fra forskjellige epoker. Vår tidsregning, som starter ved Jesu fødsel, avløste den romerske tidsregning, der år 1 er lik år 754 f. Kr, da Roma ble grunnlagt. Den jødiske tidsregning går fra jordens skapelse, som er satt til år 3761 f. Kr. Og andre folkeslag benytter seg av andre utgangspunkt for sin tidsregning.
Til toppen
Dagens inndeling
I den første tiden av menneskehetens historie var det ikke behov for noen særlig nøyaktig inndeling av dagen. Fra gamle skrifter kjennes uttrykk som "da solen sto opp," "da mørket falt på," "på den varmeste tiden av dagen," eller da stjernene var kommet fram" o.s.v. Men ettersom utviklingen gikk fremover, meldte behovet for mer presise tidsinndelinger seg. Det var nærliggende å bruke solens gang over himmelen til dette, og allerede tidlig kom man inn på å måle solens høyde på himmelen for å bestemme når det var midt på dagen. Dette ble målt ved hjelp av lengden på en skygge som kom fra en stav av en bestemt lengde. Ved morgen og kveld, da solen står lavt over horisonten, er skyggen lang. Midt på dagen, når solen står høyt på himmelen, er skyggen kort. Allerede i det 11. århundre f. Kr. kjente man til en slik skyggekaster som tidmåler i Kina.
I den greske oldtid var skyggen målet for de forskjellige tider på dagen. Det ser ut til at den eldste inndeling av døgnet var på seks, men at den senere, omkring Homers tid, gikk over til en åttedeling, slik at natt og dag bestod av fire deler hver. Skyggens lengde av et menneske, målt av den samme personens fot, tjente helt opp til det 14. århundre e. Kr. som tidsorientering på dagtid.
Fra omkring år 1500 f. Kr. begynte man å dele inn døgnet i 12 dagtimer og 12 nattimer. Inndelingen av natten var sikkert meget tilfeldig, den kunne bare finne sted enten ved hjelp av et vannur eller ved å betrakte stjernenes gang. Derimot kunne man ved hjelp av soluret dele inn dagen ganske nøyaktig. Dagens lengde regnes fra soloppgang til solnedgang. Da lengden skifter med årstidene, måtte timenes lengde rette seg etter dette, slik at de lange sommerdagene hadde lange timer, og de korte vinterdagene hadde korte timer. Nattens timer forandret seg tilsvarende motsatt. Bare ved vårjevndøgn og høstjevndøgn ble dagens og nattens timer like lange.
Denne variasjonen i timelengden kan fremskaffes på et solur ved å dele inn solurets skive med forskjellige kurver for de forskjellige måneder i året. Mens de uregelmessige timene, temporaltimene, vanskelig lar seg måle ved hjelp av et urverk.
Da de mekaniske ur begynte å gjøre seg gjeldende, ble det klart at en mer nøyaktig inndeling av døgnet var nødvendig, og man kom omsider fram til vår nåværende tidsinndeling hvor døgnet består av 24 like lange timer. Disse ble benevnt med to ganger tolv, og dagens begynnelse ble regnet fra middag, det vil si det tidspunkt da solen når sin største høyde. Denne inndelingen skyldes vel at man i begynnelsen stilte urene etter solens gang over himmelen. Som vi skal se i det følgende, er solens bevegelser meget uregelmessige, hvilket får en ubehagelig innflytelse på urene. Stjernenes bevegelser over himmelen er derimot meget konstante, og det er etter dem at tiden nå måles. Derfor var det ganske naturlig at astronomene i 1925 gikk over til å beregne døgnets begynnelse fra midnatt. I 1927 kom innføringen av 24-timers tiden, der midnatt betegnes som 0 eller 24.
Til toppen
Utmåling av tiden
Tidens utmåling må av praktiske grunner følge solens bevegelser så vidt det er mulig, da mennesket innretter sin tilværelse etter solens oppgang og nedgang, dag og natt.
Tidsmålingens utgangspunkt er det tidspunkt da solen befinner seg i forårspunktet. Jordens omdreiningsakse har en helning på 22º27' i forhold til det planet som den beveger seg i rundt solen. Dette gjør at solens dagbue, sett fra et gitt sted på jorden, blir av varierende lengde på de forskjellige tider av året. Ved å dag for dag regne ut solens kulminasjonspunkt kan man se at dette beveger seg i en bestemt bane i forhold til himmelkulen, idet solen sees stående i forskjellige stjernebilder i de forskjellige årstider. Derved kan man finne den bane som solen tilsynelatende følger i sin gang over himmelen. La oss også notere oss at solens dagbue fremkommer ved at jorden roterer om sin egen akse, og at solens årlige kretsløp mellom stjernene skyldes jordens rotasjon omkring solen. Jordens årlige bevegelse er i forhold til stjernehimmelens umålelige avstander så liten at jordens akse alltid peker med den ene enden mot himmelens nordpol, og med den andre mot himmelens sydpol, dette unntatt den bevegelse som gjennomføres i en periode på 26 000 år, og som kalles presisjonen.
Bortsett fra denne langsomme bevegelse er stjernehimmelen uforanderlig år for år. Dermed kan solens bane i forhold til stjernebildene, den såkalte ekliptikken, bestemmes i forhold til himmelens ekvator. Denne er en sirkelbue vinkelrett på verdensaksen. Herav følger at ekliptikken, som også er en sirkelbue på himmelkulen får den samme helning til ekvatorplanet som jordens akse i forhold til jordens omdreinings omdreiningsplan, altså 23°27'. Derved fremkommer de to skjæringspunkter mellom ekliptikkplanet og ekvatorplanet, et på hver side av himmelkulen. Disse punkter kalles forårspunkt og etterårspunkt.
Forårspunktet er det punktet da solen kulminerer ved forjevnsdøgn. I det solen passerer dette punktet på himmelen, går den fra den sydlige til den nordlige himmelkule. Det vil her bli for omfattende å beskrive astronomenes fremgangsmåte ved bestemmelse av det tidspunkt da solen befinner seg i forårspunktet. Med det kan regnes ut ved regelmessige observasjoner før og etter det kritiske punkt
Gjennom forårspunktet trekkes himmelens null-meridian, og herfra er himmelkulen inndelt i 360°. I forhold til et bestemt observasjonspunkt på jorden vil stjernehimmelen da gjennom årets løp bevege seg de 360° rundt, som blir en bevegelse på litt under 1° per døgn. Med kjennskap til stjernenes faste plasser kan man da beregne på hvilket tidspunkt den enkelte stjerne skal passere observasjonsstedets meridian. Og med forårspunktets tidsangivelse som utgangspunkt kan man ved å kontrollere tidspunktene for stjernenes passasjer stadig kontrollere tiden og dermed urenes gang året rundt, inntil solen neste gang passerer forårspunktet.
Til toppen
Passasjeinstrumentet, meridiankikkerten
Iakttagelse av stjernenes passasje, kulminasjonen ved en bestemt meridian var kjent helt fra oldtidens dager, men det var først med dansken Ole Rømers konstruksjon av meridiankikkerten at det ble mulig å bestemme kulminasjonspunktene med tilstrekkelig nøyaktighet og slik bruke iakttagelsene som grunnlag for beregning av den nøyaktige tid. På figur 278 sees et gammelt tresnitt av Ole Rømers passasjeinstrument. Dette består av en kikkert som er hengt opp slik at den kan beveges i vertikal retning om en vannrett og i absolutt øst – vest orienterede akse. Kikkerten vil dermed være bundet til å følge stedets meridian, og den kan ved hjelp av den vertikale bevegelse stilles inn på stjerner som passerer meridianen i forskjellig høyde.
Denne høyden kan avleses i grader fra horisontalplanet ved hjelp av den fastmonterte gradeinndeling, F, som betraktes gjennom mikroskopet E. I det stedet i kikkerten hvor objektbildet dannes er det satt inn et trådkors, eller som i nyere instrumenter, en hel rekke med loddrette linjer. Ved hjelp av dette er det mulig å følge stjernen fra et visst tidspunkt før det treffer meridianen til et visst tidspunkt etter at den passerer meridianen.
Utmålingen av kulminasjonstidspunktet utføres ved hjelp av et presisjonsur. Man kan for eksempel telle urets sekunder mens stjernen passerer og notere seg hvor stjernen står ved hvert tikk. Ved utmåling at stjernens avstand til en vertikallinje ved et sekundslag, og deretter dens avstand til den samme linje, men på den motsatte side ved neste sekundtikk, er det mulig å bestemme passasjetidspunktet med 1/10 sekunds nøyaktighet. På figur 279 sees en stjernes stilling ved det 32 og 33 sekund, og det kan sees at stjernen passerer i tiden32,4s.
En større nøyaktighet i utmålingen kan oppnås ved anvendelse av kronografer hvor tiden for stjernenes passasje angis av de enkelte vertikallinjer. Avstanden mellom strekene må naturligvis være kjent, slik at man på forhånd kan regne ut den tiden det tar en stjerne i en gitt høyde å passere fra den ene linjen til den neste. Middeltiden for disse passasjetidsenheter gir da ved utregning den nøyaktige kulminasjonstid.
Bedre enn disse metodene, som krever en viss presisjon fra iakttagerens side, er anvendelsen av de halvt eller helt selvregistrerende passasjeinstrumenter. Ved det selvregistrerende repsoldske mikrometer foregår tidmålingen ved at observatøren under iakttagelsen av stjernen holder en bevegelig tråd i kikkerten nøyaktig på stjernen. Det vil si at tråden følger stjernen i den tiden den er inne i kikkertens synsfelt. Tråden utløser på elektrisk måte kronografen, som registrerer tidspunktet for trådens, og dermed også stjernens, posisjoner. Ved gjennomsnttutregning av de registrerte tidene kan den nøyaktige tiden for stjernens passasje bestemmes.
Utmåling av stjernens passasje ved hjelp av fotocelle er helt uavhengig av menneskelig iakttagelsesevne. Fotocellen styrer tråden og dermed også kronografens registreringer.
Tidsbestemmelsens nøyaktighet er som vi forstår avhengig av nøyaktigheten til det uret som brukes. Derfor må observatoriene verden over være utstyrt med de beste tidmålere som finnes. Normaluret vil nok kunne holde en gange som er konstant nok for en urmaker, men til astronomisk bruk er det ikke nok. I de siste årene har quartzuret vært tatt i bruk til dette, idet det kan holde en daglig gange på ca. 1/1000 sekund per døgn. Nest etter dette ur følger de fritt svingende elektrisk drevne penduler som er hengt opp i fortynnet luft.
Til toppen
Stjernetid
Tidsbestemmelsen som finner sted ved hjelp av stjernene er ikke direkte anvendelig i det praktiske liv. Under jordens rotasjon om sin egen akse, blir hele himmelkulen synlig i løpet av et døgn fra et gitt punkt på jorden. Vi sier at det er stjernene som vandrer, selv om menneskeheten har visst bedre helt siden Kopernikus kom med sitt verdensbilde. Sett i forhold til solen, dreier jorden 365,2422 ganger rundt seg selv i løpet av et år. Men idet jorden også i løpet av et år vandrer en gang rundt solen, vil den sett i forhold til stjernehimmelen dreie seg rundt 366,2422 ganger i løpet av et år.
Hvis man utfra et visst tidspunkt måler den tiden det tar innen en stjerne som kulminerer i utgangsøyeblikket igjen kulminerer, med middelsoltid, vil den første tiden vise seg å være 3 minutter og 56 sekunder kortere enn soldøgnet. Dette skyldes at jorden i løpet av et døgn går den gitte stjernen ca 1° i møte.
Ved måling av stjernetid anvendes tidsrommet mellom to på hverandre følgende øvre kulminasjoner av værpunktet. Ved den øvrige kulminasjonen mener vi at meridianen passeres på iakttagerens side av himmelhvelvingen. Værpunktet, ariespunktet, er det stedet i stjernebildet væren der forårspunktet befinner seg. Det nevnte tidsrom kalles et stjernedøgn, og det deles i likhet med soldøgnet i timer, minutter og sekunder, som alle blir litt kortere enn soldøgnets tilsvarende tidsenheter.
Et ur som er regulert til å gå etter stjernetid vil derfor forte 3 minutter og 56 sekunder per soldøgn. Etter 6 måneders gang vil det vise 12 timer feil. Det vil si at stjernedøgnets midnatt ved høstjevndøgn faller omtrent kl 12 formiddag etter soltiden. Dette forhold gjør stjernetiden uegnet til bruk i det vanlige liv.
Til toppen
Middelsoltid og sann soltid
Med stjernetiden som utgangspunkt kan solens daglige bevegelse uttrykkes ved at den per døgn flytter seg ca. 1° i motsatt retning av himmelens daglige bevegelse, sett i forhold til værpunktet og stjernene. Solens kulminasjon vil dermed inntreffe 3 minutter og 56 sekunder senere enn en gitt stjerne som døgnet før passerte meridianen samtidig med solen.
Mens stjernedøgnet har den egenskapen å være tilnærmelsesvis uforanderlig året rundt, er ikke dette tilfellet med det sanne soldøgn. Jordens hastighet i sin bane er ikke konstant året rundt, den beveger seg hurtigere i vinterhalvåert enn i sommerhalvåret. Dette kan avleses direkte i en kalender, der vi ser at det er 179 døgn mellom høstjevndøgn og vårjevnsdøgn, og 186 døgn mellom vårjevndøgn og høstjevndøgn.
Da dagens lengde ikke alene er bestemt av den tiden jorden bruker på en omdreining rundt sin egen akse, men også påvirkes av det stykke jorden tilbakelegger i sin bane og også at de to banehalvdeler fra forårspunkt til etterårspunkt og fra etteråspunkt til forårspunkt ikke er like store, så må den daglige bevegelse i jordens bane, målt i distanse, være mindre i sommerhalvået enn i vinterhalvåret og dermed avkorte soldøgnets lengde i sommerhalvåret og økes i vinterhalvåret.
Disse variasjoner måles ved solens tilsynelatende vandring i ekliptikken, og måles ved tidsrommet mellom to på hverandre følgende kulminasjoner av solens senter. Forskjellen mellom det korteste og det lengste soldøgn er 52 sekunder. Slik at det korteste døgn, som faller imot høstjevndøgn er 21 sekunder for kort, mens det lengste døgnet, som faller i nærheten av vintersolhverv, er 31 sekunder for langt. Ved oppsummering gjennom et antall dager, blir det til en feil på ca. 16 minutter omkring de første dagene av november, da kulminasjonen inntreffer for tidlig, og motsat i midten av februar, hvor kulminasjonen inntreffer ca 14 minutter for sent.
I middelalderen fulgte man den sanne soltid, idet man gikk ut fra at når solen kulminerte, så var det middag. Med urenes forbedring og de dermed stigende krav til presisjon, ble denne tidsangivelse alt for uregelmessig, og man gikk derfor over til å anvende et middelsoldøgn. Det vil si at man beregnet summen av den nøyaktige lengde for alle årets døgn. Dette tallet ble dividert med det antallet døgn som går fra solen befinner seg i forårspunktet, og til den etter å ha gjennomgått alle himmelkulens 360° igjen sto der. På grunnlag av jevndøgnsutmålinger over flere århundrer har det vært mulig å ganske nøyaktig bestemme at solåret inneholder i alt 365,2422 middelsoldøgn, hvilket er 365 døgn, 5 timer, 48 minutter og 46 sekunder.
Middelsoldøgnet er dermed et teoretisk døgn av konstant lengde. Det vil si at det i årets løp avviker mer eller mindre fra det sanne soldøgn i overensstemmelse med de nevnte variasjoner. Beregningen er holdbar så lenge tidsrommet mellom to på hverandre følgende kulminasjoner av solen i forårspunktet, det såkalte tropiske år, er konstant. På grunn av presisjonen, som vi ikke skal utdype nærmere her, er det dog en liten avvikelse som virker inn for en periode på 26 000 år.
Forholdet mellom sann soltid og middelsoltid kalles tidsekvasjon, tidsjevning. Ifølge det tidligere skrevne er middelsoltiden til tider foran og til andre tider etter den sanne soltid. Fire ganger i året faller de to tidsangivelser sammen. Tidsjevningen er da lik null. Det er midt i april, juni og september, samt den siste uken av desember.
Til toppen
Lokaltid og sonetid
Jorden er inndelt i lengdegrader og breddegrader. Lengdegradene, meridianene, strekker seg fra pol til pol. Solen kulminerer på samme tid for alle punktene i en meridian. Er solen synlig, er det øvre kulminasjon. Er den under horisonten, er det nedre kulminasjon. Fellesmeridionale steder på jorden får således den samme sanne soltid og dermed også felles middelsoltid.
Steder som har forskjellige meridianer, har derimot forskjellige kulminasjonstider, og sann middag faller forskjellig. Dette er en følge av jordens bevegelse om sin egen akse, som er 360° i døgnet, det vil si 15° i timen. Hver grad representerer derfor en tidsforskjell på 4 minutter. Da jordens dreining går fra vest mot øst, vil en østlig beliggende meridian få sann middag før, og en vestlig meridian sann middag etter et gitt iakttagelsessted.
Man sier derfor at hvert sted har sin lokaltid, som altså avviker fra nabomeridianen. Av praktiske grunner kan ikke hvert sted på jorden anvende sine lokaltider, da man i så fall måtte stille klokken sin fire minutter fram eller tilbake ved å reise kun 1° mot øst eller vest. Derfor ble det på en konferanse i Washington i 1884 vedtatt at jorden skulle deles inn i 24 soner, hver på 15°, og med en tidsforskjell på en time. Utgangspunktet for tidsansettelsen på jorden er lokaltiden for jordens nullmeridian, som er trukket gjennom Greenwich-observatoriet. Slik fikk vi den såkalte "Greenwich Mean Time," verdenstiden, som alle urene på jorden stilles etter på en slik måte at uret for hver 15° østlig og vestlig lengde stilles henholdsvis en time fortere og en time etter i forhold til Greenwich-id.
Regelen om nøyaktig 15° for hver sone kan ikke strengt overholdes av hensyn til landekrensene. Danmark ligger i den første østlige sone fra Greenwich, og derfor er disse ur stilt en time raskere enn denne. Det er den såkalte mellomeuropeiske tid, i Danmark kalt "dansk normaltid." Københavns lokaltid er 50 minutter og 19 sekunder foran Greenwich, så urene er der 9 minutter og 41 sekunder foran lokaltiden. Denne differansen kalles lokalkonstanten og kan regnes ut for hvert sted i landet.
Ved reiser rundt jorden mot vest vil man hente inn en time per sone, men miste et døgn etter kalenderen. Ved reiser i motsatt retning, vil man miste en time per sone, men vinne et døgn. For å regulere dette forhold har man innført datolinjen, som er tilnærmelsesvis den meridianen som ligger motsatt av Greenwich, altså 180° østlig eller vestlig lengde. Når den passeres skiftes datoen i overensstemmelse med den sone man kommer inn i.
Til toppen
Månens bevegelser
I noen stueur finnes det en skive som viser månefasene. Det skal derfor i det følgende kort gjøres rede for enkelte forhold ved månens bevegelser.
Månen skifter utseende ganske regelmessig, den gjennomgår forskjellige faser, fra ny til første kvarter, deretter fullmåne, siste kvarter og til ny igjen. Dette skyldes dens rotasjon rundt jorden. Dens tilsynelatende omløpstid er 29,530588 middelsoldøgn. Det er den såkalte synodiske måned. Månen fullfører imidlertid et kretsløp, 360°, på 27,32 middelsoldøgn, som utgjør den såkalte sideriske måned. Årsaken til at det er den synodiske måned som gjelder for månefasene er at månens omløpsretning er fra vest mot øst, altså motsatt av solens, og at jordens omdreiningstall rundt solen går i samme retning som månens. Under månens sideriske omløp beveger jorden seg derfor ca 27° fremover i sin bane. Denne distansen skal månen hente inn før den igjen inntar den samme posisjonen i forhold til et gitt observasjonspunkt på jorden. Da månens bevegelser utgjør ca 13° per middelsoldøgn går det således drøye to døgn innen månen har hentet igjen jorden.
Ved beregning av måneskivens bevegelser i et ur med måneverk, skal det derfor regnes med en periode på 29,53 døgn. Tar vi bort den siste desimal blir utvekslingen mellom måneskivehjul og timehjulet 1:59. Dette vil gi en feil som gjør at måneskiven etter tre års gange vil vise ca et døgn for tidlig. Større nøyaktighet er sikkert ikke påkrevd til vanlig stueur. Det synlige bildet av månen skal skifte i overensstemmelse med bildene på figur 280. Øverste bilde til høyre viser et landskap hvor månen ved tallet 2 sees som ny. Etter ca en ukes forløp er den, som vist ved tallet 3, kommet i første kvarter. På bildet til venstre vokser månesirkelen inntil fullmåne. De to nederste bilder viser den motgående bevegelse fra fullmåne, over siste kvarter inntil måneskiven forsvinner helt under horisonten i øst, for og på ny tennes i vest.
